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(sinx的4次方乘以Cosx的4次方)分之一的积分

y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2+(cosx)^2=1^2-1/2*(2sinxcosx)^2=-1/2*(sin2x)^2+1=-1/2*(1-cos4x)/2+1=1/2*cos4x+1/2-1<=cos4x<=10<=1/2cos4x+1/2<=1 所以值域[0,1]

具体回答如图:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx.扩展资料

$(sinx)4c0sx=$(sinx)4 d(sinx)=(sinx)5/2

这个不是很难,(sinx)^2*(cosx)^4=1/4 (sin2x)^2 (1+cos2x)/2=(1/16)(1+cos2x)(1-cos4x) 然后展开,把cos 2x cos4x 用积化和差公式画一下,最后就出来了

∫(sinx)^4dx = (1/4)∫[2(sinx)^2]^2dx = (1/4)∫(1-cos2x)^2]dx= (1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx = (1/4)∫[3/2-2cos2x+(1/2)cos4x]dx= (1/4)∫[3x/2-sin2x+(1/8)sin4x] + C ;∫(cosx)^4dx = (1/4)∫[2(cosx)^2]^2dx = (1/4)∫(1+cos2x)^2]dx= (1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx = (1/4)∫[3/2+2cos2x+(1/2)cos4x]dx= (1/4)∫[3x/2+sin2x+(1/8)sin4x] + C

∫(sinx)^4 *(cosx)^2dx=∫(1-cosx^2)[(sin2x)^2/4]dx=(1/4)∫[1/2-(cos2x)/2](sin2x)^2dx=(1/8)∫(sin2x)^2dx-(1/8)∫cos2x(sin2x)^2dx=(1/16)∫(1-cos4x)dx-(1/48)sin(2x)^3=x/16-sin4x/64-sin(2x)^3/48+C

(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x) = (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4dx = ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx = (1/32)∫ cos4xd4x -

求不定积分∫sinxcosxdx 解:原式=∫sinxd(sinx)=(1/3)sinx+c

答:(1/1024)sin8x - (1/128)sin4x - 3x/128 + C∫62616964757a686964616fe78988e69d8331333361303062 sinxcosx dx= ∫ ((sin2x)/2) dx= (1/16)∫ sin(2x) dx= (1/32)∫ sin(2x) d(2x),令u=2x= (1/32)∫ sinu du= (1/32)∫ [ (e^(iu) - e^(- iu)

(sinx) ^ 3 (cosx)^4 dx = -(sinx) ^ 2 (cosx)^4 d cosx = ((cosx) ^ 2-1) (cosx)^4 d cosx= (cosx)^6 - (cosx)^4 d cosx所以积分为 (cosx)^7 / 7 - (cosx)^5 / 5 + C

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