www.whkt.net > 当代数式|x%1|+|x%2|+|x%3|+…+|x 02|取最小值时...

当代数式|x%1|+|x%2|+|x%3|+…+|x 02|取最小值时...

1001

解:①x+1>0 x-2>0 解得:x2 去绝对值得2x-1=3解得x=2(不合题意,舍去) ②x+1>0 x-2 解得:-1 去绝对值得:x+1+2-x=3 ∴ x的取值范围为:-1 ③x+1 x-2>0 无解(舍去) ④x+1 x-2 解得:x 去绝对值得:-1-x+x-2=3 又∵-3≠3(舍去) 综上所述:当代数式|x+1|+|x-2|=3取最小值时,x的取值范围为:-1 (O(∩_∩)O~希望可以帮助到你)

分四种情况分析:-1≥X、-1

解:|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-1|=|x-2|+|x-1|+|x+1|+|x+3|1、当x≥2时:|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-1|=x+1+x-2+x+3+x-1=4x+1x=2时,最小.最小值为9.2、当2>x≥1时:|x+1|+|x-2|+|x+3|+|x-1|=x+1+2-x+x+3+x-1=2x+5x=1时,最小.最小值为7.3、当1>x≥-1时:|x+1|+|

可以看作在数轴上找一点,使到-1,2,3这三个点的距离之和最小.显然,当x=2时,这个和有最小值4.

法1:分类讨论,1.x<-1 2.-1<x<2 3.2<x<3 4.x>3 情况下本别去掉绝对值 再根据x的范围进行求解,较繁琐 法2:该题意思可看作是x到-1,2,3这三点的距离之和取最小值,在直线上做图可得出当x=2时取最小值,此时x到三点的距离为3,0,1 最后答案是4

"当代数式|x+1|+|x-2|=2取最小值时,相应x的取值范围是"这道题目无解. 因为题目的几何意义是求到-1与到2的距离的和等于2的未知数的值, 而到数轴上-1,2两点的距离的和至少为3,不可能为2, 所以相应的x不存在.

代数式|X+1|+|X+2|取最小值 可以看做数轴上的任意一点到-2,-1的距离的和 由图象得 当X在-2和-1之间运动时 和最小,为1 X的取值范围【-2,-1】

当x<-1时除去绝对值有: -x-1-x+2=-2x+1,随着x减小植增大,无最小植 当x>-1且x<2时有 x+1-x+2=3 此时为最小植, 当x>2时有 x+1+x-2=2x-1,此时也没有最小植, 故所给式子的左边取最小植为3,-1<=x<=2 此题稍有点问题!!

解:当x+1≥0,x-2≥0即x≥2时 |x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1 它的最小值为2*2-1=3 当x+1>0,x-2<0,即-1<x<2时 |x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3 当x+1≤0,x-2≤0,即x≤-1时 |x+1|+|x-2|=-x-1+2-x=-2x+1 它的最小值为-2*(-1)+1=3 综合可得:当x≥2时,|x+1|+|x-2|最小值为3 当-1<x<2时,|x+1|+|x-2|恒等于3 当x≤-1时,|x+1|+|x-2|最小值为3

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