www.whkt.net > 对于1/(Ax^2 Bx+C)形式的不定积分怎么求?

对于1/(Ax^2 Bx+C)形式的不定积分怎么求?

答: 原式 =∫[(x+2)/[2(x+1)^2]-x/[2(x^2+1)] dx =1/2*∫[(x+1+1)/(x+1)^2-x/(x^2+1) dx =1/2*∫(1/(x+1)+1/(x+1)^2-x/(x^2+1))dx =1/2*[ln|x+1|-1/(x+1)-1/2*ln(x^2+1)]+C =1/2*ln|(x+1)/√(x^2+1)|-1/2(x+1)+C

y'=e^(ax+bx^2)*(a+2bx)

∫ ax^2+bx+c dx=1/3 a x^3 + 1/2 b x^2 + cx +c

(1/4)*(2*a*x+b)*sqrt(a*x^2+b*x+c)/a+(1/2)*ln(((1/2)*b+a*x)/sqrt(a)+sqrt(a*x^2+b*x+c))*c/sqrt(a)-(1/8)*ln(((1/2)*b+a*x)/sqrt(a)+sqrt(a*x^2+b*x+c))*b^2/a^(3/2)

∫1/(ax+bx+c)dx 思路:1/(ax+bx+c)=(Ax+B)/(ax+bx+c)+(Cx+D)/(ax+bx+c) 求出A,B,C,D 然后分别积出 ∫(Ax+B)/(ax+bx+c)dx+∫(Cx+D)/(ax+bx+c)dx 注:这儿△=b-4ac如果 △=b-4ac>0 要分解ax+bx+c然后积分.

解:∵(3b+2)^2+根号下2c+1=0,∴3b+2=0 2c+1=0 ∴b=-2/3 c=-1/2 ∵ax^2+bx+c=0 ∴ax-3/2x-1/2=0 ∵有两个不相等的实数根 ∴△=9/4+2a>0 a≠0 ∴a>-9/8但a≠0

e-(ax^2+bx+c)的积分,利用积分运算分开,分别积分,e是常数积分就是ex,ax^2是1/3ax^3,bx就是1/2bx^2,c就是cx.所以,原式的积分就是-1/3ax^3-1/2bx^2+(e-c)x+C(常数)看不懂再问

∫ (a+bx)^k dx=(1/b) ∫ (a+bx)^k d(bx+a) =(1/b)(a+bx)^(k+1)/(k+1)+c =(a+bx)^(k+1)/[b(k+1)]+c希望对你有帮助

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