www.whkt.net > 多元函数微分学设F(u,v)一阶连续可偏导,F(tx,ty)=t...

多元函数微分学设F(u,v)一阶连续可偏导,F(tx,ty)=t...

这个题目中就对f(tx,ty)=t^nf(x,y)求x的偏导(隐函数的偏导) 对f(tx,ty)的x的偏导为tfx(tx,ty) t^nf(x,y)对x的偏导为t^nfx(x,y) 所以 fx(tx+ty)=t^(n-1)fx(x,y)

分别对x,y,z求偏导数,F/x=F'u *(x+y)/x +F'v *(x-z)/x=F'u +F'vF/y=F'u *(x+y)/y =F'u F/z=F'v *(x-z)/z= -F'v而在点M(2,1,1)处u=3,v=1所以Fu(3,1)=1,Fv(3,1)= -1即F/x=1-1=0F/y=1F/z= -1那么法线方程为(x-2)/0 =(y-1)= -(z+1)

这是比较简单的求导了,你看一下书,在高数的下册把,多元函数求导中,我给你插图可能看不清,我也不知道怎么弄.下面那个人的解法不对,要是看不清我的插图就看看书就行了.

dF/dx=dF/du*du/dx+dF/dv*dv/dx=dF/du*a 同理 dF/dy=dF/du*b dF/dz=dF/dv*b+dF/dv*c 所以 法向量( dF/du*a, dF/du*b dF/du*b+dF/dv*c) 由于abc都是不为零的常数,所以法向量也是常数,所以平行某一固定直线!

对任意的(x0,y0,z0),切平面方程为(x-x0)Fx(x0,y0,z0)++(y-y0)Fy(x0,y0,z0)+(z-z0)Fz(x0,y0,z0)=0,即xFx()+yFy()+zFz()=x0Fx()+y0Fy()+z0Fz(),括号在x0,y0,z0取值.由条

由方程组 x=au+bv y=au?bv (a2+b2≠0),得 u=1 2a (x+y) v=1 2b (?x+y) ∴方程组两边对x求偏导,得 ?u ?x =1 2a ?v ?x =?1 2b 方程组两边对y求偏导,得本回答由提问者推荐评论SB冠急6采纳率:67%擅长:暂未定制为您推荐:其他类似问题

先把f(x+rcost,y+rsint)在(0,0)处用泰勒展开式展开(以x,y为变量),求得含r^4项为止.再将此函数对dt在(0,2π)上求定积分,代入原式即得答案:F(r)=f(x,y)+r^2/4(fxx+fyy)+r^4/64(fxxxx+fyyyy+1/3*fxxyy)+o(r^5).

dy/dx=-F'x/F'yF'x=[(F/u) * (u/x)] + [(F/v) * (u/x)]F'y=[(F/u) * (u/y)] + [(F/v) * (u/y)]其中:u=xy^2v=x+yF/u=f'uF/v=f'v然后进行求解

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