www.whkt.net > 积分域0≤x≤A,0≤y≤B,0≤z≤C 求三重积分∫∫∫Dv

积分域0≤x≤A,0≤y≤B,0≤z≤C 求三重积分∫∫∫Dv

=(a^6)/8.

计算第二型曲面积分 , 其中,S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)的表面并取外侧为正向,f(x),g(y),h(z)为S上 其中,S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)的表面并取外侧为正向,f(x),g(y),h(z)为S上的

∫∫∫1dxdydz=∫[0→a]dx∫[0→b-bx/a]dy∫[0→c-x/a-y/b] 1 dz=∫[0→a]dx∫[0→b-bx/a] (c-cx/a-cy/b) dy=c∫[0→a] (y-xy/a-y/(2b)) |[0→b-bx/a] dx=bc∫[0→a] [(1-x/a) - (x/a-x/a) - (1-x/a)/2] dx=abc[-(1-x/a)/2 - (x/(2a) - x/(3a)) - (1-x/a)/6] |[0→a]=abc/6 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

设积分区域:Ω0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1,则三重积分 ______. 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 悬赏: 0 答案豆 提问人:00****43 您可能感兴趣的试题 微分方程 的通解为_继续查找其他问题的答案? 请先

设Ω是立体:0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c,S为Ω的外表面的外侧,f(x),g(y),h(z)为连续函数,求∫∫Sf(x)dydz+g(y)dzdx+h(z ∫∫ S f(x)dydz+g(y)dzdx+h(z)dxdy. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 计算

∫∫∫1/(x+y+z)dxdydz=∫∫[0--->1]∫[0--->1] 1/(x+y+z) dxdydz=∫[0--->1]∫[0--->1] -1/(x+y+z) |[1--->2]dydx=∫[0--->1]∫[0--->1] [1/(x+y+1)-1/(x+y+2)]dydx=∫[0--->1] [ln(x+y+1)-ln(x+y+2)] |[0--->1]dx=∫[0--->1] [ln(x+1+1)-ln(x+0+1)-ln(x+1+2)+ln(x+0+2)] dx=∫[0---

这个太容易了吧,只需将三重积分转为累次积分即可,而且积分区域刚好是一个立方体.∫∫∫f1(x)f2(y)f3(z)dxdydz=∫∫{∫(a,b)[f1(x)f2(y)f3(z)dx]}dydz=∫(a,b)f1(x)dx*∫∫f2(y)f3(z)dydz=∫(a,b)f1(x)dx*∫{∫(c,d)[f2(y)f3(z)]dy}dz=∫(a,b)f1(x)dx*∫(c,d)f2(y)dy*∫(l,m)f3(z)dz

(1)将区域D分成两部分D1={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤x}和D2={(x,y)|0≤y≤π,0≤x≤y}.则原式=D1sinxsinymax(x,y)dxdy+D2sinxsinymax(x,y)dxdy=∫π0xsinxdx∫x0sinydy+∫π0ysinydy∫y0sinxdx=52π(2)∵旋转曲面的方程为z=x2+y22,则Ω={(x,y,z)|2≤z≤8,x2+y2≤2z}={(θ,r,z)|0≤θ≤2π,0≤r≤4,2≤z≤8}因此原式=∫2π0dθ∫40rdr∫82r2dz=768π

由z=√(4-x^2-y^2),z=x^2+y^2 得:z=(√17-1)/2,x^2+y^2=[(√17-1)/2]^2 则立体体积 V=∫∫[√(4-x^2-y^2)-(x^2+y^2)]dxdy (积分区域D为x^2+y^2

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