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级数1/lnn!的敛散性

比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散.判别法:正项级数及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数.正项级数的主要特

∑1/(nln(ln(n))(ln(n))^p).先讨论∑1/(n(ln(n))^p) (p ≠ 1)的敛散性.这个可以用积分判别法, ∫ 1/(x(ln(x))^p) dx = ∫ 1/(ln(x))^p d(ln(x)) = ln(x)^(1-p)/(1-p)+C (p ≠ 1).当p > 1时, 无穷积分收敛, 级数收敛.当0 于是当p > 1, 由n充分大时0 根据比较

(lnn)^lnn=e^(lnn*lnlnn)=(e^(ln))^(lnlnn)=n^(lnlnn)>n^2,当n>9时,因此通项an 追问: 请问::n^(lnlnn)>n^2 这个缩小是 什么根据?? 追答: 当n>e^9时,lnn>9,lnlnn>2.我写错了. 追问: 不好意思,我还是不明白,为什么n

级数1/nlnn是收敛的,理由如下:(1) 1/nlnn在正自然数区间上恒有1/nlnn>=0;(2) 对分子分母进行求导:(1/n)/2n=1/(2n^2),趋近于0;(3) 1/(n+1)ln(n+1)/[1/nlnn]

发散的

因为当n>2时 lnn>ln2>0 所以(1/n)ln n >1/n>0 而1/n是调和级数,分母上次方为1,级数发散 所以由比较判别法(1/n)ln n也发散

你好!当n很大时,lnlnn1/n,而级数1/n是发散的,所以由比较判别法可知级数1/(lnlnn)也是发散的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

lnx的增长率永远比不上任何一个幂函数的增长率,所以lnn

首先考察它对应的正项级数∑ lnn /n当n>3时,lnn/n>1/n级数1/n发散又由于有限项不影响级数的敛散性因此不可能绝对收敛然后考察∑ (-1)^n*lnn/n设f(x)=lnx/x可得出f(x)单调递减趋于0因此交错级数∑ (-1)^n*lnn/n收敛所以级数∑ (-1)^n*lnn/n条件收敛

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