www.whkt.net > 求函数Y=X^2+3/X(X>0)的最小值

求函数Y=X^2+3/X(X>0)的最小值

2X^2 1.5/X 1.5/X,再用几何平均不等式,就是X=3/4开3次方时取等号. 题目为12X^2 …,结果就好算了.能开方.

y=2x^2+3/x=2x^2+1.5/x+1.5/x>=3*(2x^2*1.5/x*1.5/x)^(1/3)=3*4.5^(1/3)当2x^2=1.5/x,即x=(3/4)^(1/3)时,取"=",最小值是:3*4.5^(1/3)

y=1+3/x+(1/x)令a=1/x则a>0y=a+3a+1=(a+3/2)-5/4a>0,在对称轴a=-3/2右边,递增但是这里a=0取不到,所以没有最小值题目错如果分子是x-3x+1是有最小值的方法一样

画图啊 取x为抛物线与双曲线的交点即想x=√3/2 y最小=2√18

y'=1-3/x^2令y'>0,即1-3/x^20,解得x√3,或x-√3题目说函数y=x+3/x在x属于[2,+∞)上的最小值,而正负根号3不在这个范围内,所以不能取正负根号3,,只能取这个范围中的2,把2代入函数得2+1.5=3.5

y=(x+1)+3/(x+1)-1 Y大于等于2√3-1 此时 x>-1 即x>-1时 ∴最小值为2√3-1

y=(x^2+2x+3)=(x)+(3/x)+2≥2√3+2,则最小值是2+2√3,此时x=3/x,即:x=√3

解:函数的对称轴为x=-m/2 1)当x=-m/2=4时,函数在[-2,0]单调递增 最大值=f(0)=3,最小值=f(-2)=7-2m2)当x=-m/2>=0,即m 评论0 0 0

y=2x+3/x x应该为正整数吧????y>=2根号6 当2x=3/x x=根号6/2 举例它最近的是整数1,所以当 x=1,y有最小值是:5

y=2x^2+3/2x+3/2x>=3次根号下2x^2*3/2x*3/2x=三次根号下3/2(均值不等式,算术平均数>=几何平均数),当且仅当,2x^2=3/2x时,“=”成立,即x=三次根号下3/4时有最小值 学过均值不等式吗?这是一道均值不等式的应用,去查查定理,不难,很好理解的 y=2x^2+3/2x+3/2x>=3*3次根号下2x^2*3/2x*3/2x=三次根号下3/2,当且仅当,2x^2=3/2x时,“=”成立,即x=三次根号下3/4时有最小值

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