www.whkt.net > 求函数F(x)=x^3%3x^2+5在区间[1,5/2]上的最大值和最小值?

求函数F(x)=x^3%3x^2+5在区间[1,5/2]上的最大值和最小值?

f'(x)=3x^2+6x=3x(x+2) 令f'(x)=0,得驻点x=0或-2.1)对于x=0,当x<0时,f'(x)<0;当x>0时,f'(x)>0.故x=0为极小值点,得极小值f(0)=0. 对于x=-2,当x<-2时,f'(x)>0;当x>-2时,f'(x)<0.故x=-2为极大值点,得极大值f(-2)=4.2)得f(0)=0,f(-2)=4,f(-5)=-50,f(5)=200.故四者中最小值的为-50,最大的为200.所以最小值和最大值分别为-50,200.

解:对函数求导,y'=3x+6x=3(x+2x+1)-3=3(x+1)-3=0,(x+1)=1,所以x+1=±1∴x1=0,x2=-2x=0时,y=5x=-2时,y=(-2)+3(-2)+5=-8+12+5=9x=2时,y=2+3(2)+5=8+12+5=25∴x=0时,y最小=5x=2时,y最大=25亲,请您点击【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,谢谢. 你的信誉很好,所以回答你的手机提问,一般我不回答手机提问,他们得到答案后,不采纳.

答:f(x)=x-3x+2 求导得:f'(x)=3x-6x 令f'(x)=3x-6x=0 解得:x1=0>1,x2=2>1 当-1<=x<0时,f'(x)>0,f(x)是增函数.当0<x<=1时,f'(x)<0,f(x)是减函数.所以f(x)在x=0时取得最大值.f(x)<=f(0)=0-0+2=2 所以:f(x)在区间[-1,1]上最大值为2

f'(x)=3x^2-4x令f'(x)=0 得:x=0 x=4/3所以:在【-2,0)和(4/3,2】区间上单调递增 , 在(0,4/3)上单调递减f(0)=5 , f(2)=5 f(-2)=-11 , f(4/3)=103/27所以:最大值:f(0)=(2)=5最小值:f(-2)=-11

f'(x)=-3x^2+6x+9=-3(x-3)(x+1)=0 =>x=-1,x=3 f(-1)=a-5 f(-2)=a+2 f(2)=a+22 =>a=-2 最小值=f(-1)=-7

解:对函数f(x)求导即f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>0在区间[-1,4]上是递增的 所以f(-1)=(-1)^3-3*(-1)^2+3*(-1)-4=-11即为最小值 f(4)=(4)^3-3*(4)^2+3*(4)-4=24即为最大值

函数f(x)=3x^3-ax^2+x-5在区间[1,2]上单调递增,也就是在此区间上导函数值大于0,即f丿(x)=9x^2-2ax+1>0在[1,2]恒成立,但f丿(x)是二次函数,(负无穷大,a/9]导函数单调递减,[a/9,正无穷大)导函数单调递增,1、[1,2]包含于(负无穷大,a/9],则a/9>=2时,f丿(2)>=0就行了,2、[1,2]包含于[a/9,正无穷大)a/9<=1,f丿(1)>=0就行了,3、1<a/9<2,f丿(a/9)>=0就可以了.

可以先求f(x)的导数f'(x)=3x^2-4x+1,这个导数f'(x)=3(x-2/3)^2+5/9>0,所以f(x)是一个单向递增函数,在-1处有最小值f(-1)=-1-2-1+5=1,在1处有最大值f(1)=1-2+1+5=5

用求导吧 导函数y=3x^2-6x 可以求出单调减区间在(0,2),其余是增区间

您好: f(x)=x^2+3x+2 =x^2+3x+3/4-9/4+2=(x+3/2)^-1/4当x=-3/2时 f(x)的最小值是 -1/4当x=5时 f(x)的最大值是 (5+3/2)-1/4=169/4-1/4=42由于(-5,5)时开区间,所以无限接近42 但没有最大值如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步!

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