www.whkt.net > 已知A,B,C为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若ACosB=BCosA,且关于x的方程...

已知A,B,C为△ABC的三边,它们的对角分别为A,B,C,若ACosB=BCosA,且关于x的方程...

方程b(x^2-1)+c(x^2+1)-2ax=0化为: (b+c)x^2-2ax-b+c=0 其两根相等,则δ=0,即: 4a^2-4(c^2-b^2)=0 c^2=a^2+b^2 故△abc为直角三角形,且∠acb为直角. acosb=bcosa,则: a*a/c=b*b/c 故:a=b 因此:△abc为等腰直角三角形.

(b+c)x^2-2ax-b+c=0 △=(-2a)^2-4(b+c)(-b+c)=0 a^2+b^2-c^2=0 b^2+a^2=c^2 为直角三角形 acosB=bcosA aa/c=bb/c a^2=b^2 a=b 所以为等腰直角三角形

由a cosB=b cos A得,a/b=cos A/cosB,而正玄定理有a/sinA=b/sinB,即a/b=sinA/sinB,所以可得sinA/sinB=cos A/cosB,即sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0,所以A-B=0,所以A=B,所以该三角形为等腰三角形

由sinA/a=sinB/bsinAcosB=sinBcosAsin(A-B)=0A=BC=pai-2A3tanA+tanpai-2A=03tanA=2tanA/(1-(tanA)^2)2/3=1-(tanA)^2tanA=三分之根三A=30度B=30度C=120度

∵asinA=bsinB=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,∴acosB=bcosA变形得:sinAcosB=sinBcosA,整理得:sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,又A和B都为三角形的内角,∴A-B=0,即A=B,则△ABC为等腰三角形.故选A

由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC由已知:acosB=2ccosA-bcosA,可得2RsinAcosB=2*2RsinCcosA-2RsinBcosA,即sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosAsin(A+B)=2sin[π-(A+B)]cosAsin(A+B)=2sin(A+B)cosAcosA=1/2∴A=60°

题目打得有一点问题吧,应该是b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0的两个实根相等由正弦定理,a/sinA=b/sinB,所以由 acosB=bcosA 可知 sinAcosB=sinBcosA即 sinAcosB-sinBcosA=0,sin(A-B)=0,A=B (1)又因为关于x的方程b(x的平方-1)+c(x的平方+1)-2ax=0即为 (b+c)x^2-2ax+(c-b)=0.两个实数根相等即判别式delta=0,从而4a^2-4(b+c)(c-b)=0,即 c^2=a^2+b^2,因此三角形ABC是直角三角形,角C是直角 (2)综合(1)(2)可知三角形ABC是等腰直角三角形.

a/sina=b/sinb=2r=4/54/5sinacosb+4/5sinbcosa=3/5cosc4/5sin(a+b)=3/5cosc sin(a+b)=sinc4/5sinc=3/5cosc sinc=3/5 c/sinc=2r=4/5 c=12/25

设△ABC的内角A,B,C的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bcosA=4.求边长a.若三角形的面积为10,求△ABC得周长.后半部分,应该是另外一个题目,且条件不够吧.前一个,首先A,B是锐角,画一个三角形,过点C作AB的高,则马上可得C=7.哦,是不是,题目错了,应该是求C吧.然后再加上一个条件吧.则由面积,可得AB边上的高,根据勾股定理可得a,b,从而得周长.

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