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1/(Cos^2x)的积分

∫1/cosx dx= ∫secx dx= tanx + C 注意1/cosx的倒数是secx

你好!令 u=tanx x = arctanu dx = 1/(1+u) du cosx = 1/(1+u) ∫ 1 / (1+cosx) dx= ∫ 1/ [ 1 + 1/(1+u) ] *1/(1+u) du= ∫ 1/(2+u) du= 1/√2 arctan(u/√2) +C= 1/√2 arctan (tanx /√2) +C------------------------------------------

1+cos(2x)=1+(cosx^2-sinx^2)=(sinx^2+cosx^2)+(cosx^2-sinx^2)=2cosx^2根号下1+cos(2x)=cosx * 根号2不定积分=sinx * 根号2+c

cos2x=2*(cosx的平方)-1 所以1/(1+cos2x)=1/(2*(cosx的平方))=(1/2)*(1/(cosx的平方)) 积分得0.5*tanx

1/2sin(2x)

∫cos^2xdx=∫(1+cos2x)dx/2=∫(1+cos2x)d2x/4=(1/4)∫[d2x+cos2xd2x]=(1/4){2x+sin2x+c1}=x/2+(sin2x)/4+c

∫x cos2x dx =1/2∫x (1+cos2x)dx =1/2∫xdx + 1/4∫xdsin2x =x2/4 + 1/4 x sin2x - 1/4∫sin2xdx =x2/4 + 1/4 x sin2x + 1/8 cos2x + c这个不是分步积分法!!是一般的化解法,先三角降次,再用凑微分法.楼上不要误导哦

解:cos^2x=(1+cos2x)/2,所以∫cos^2x dx =∫(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+c,c为积分常数.

∫1/(1+cos^2 x) dx=∫sec^2x/(sec^2x +1) dx=∫1/(tan^2x+2) dtanx=1/√2 arctan(tanx/√2) 带入积分区间即可

cosx的反导是sinx,cos2x的反导就应该是sin2x、但是直接sin2x的导数是2sin2x,所以应该在式子前面乘以1/2.答案就是1/2sin2x

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