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1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10的简便方法

简便算法:利用拆分法.原式=1-1/2=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10拆分法: 1/[(n-1)*n]=1/(n-1)-1/n

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/9*10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+().+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++1/9-1/10=1-1/10=9/10 扩展资料 分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除数,- 分数线等于除号,2 分母等

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 先总结一下,凡是分母是奇数的,如(1/3+2/3)=1 (1/5+2/5+3/5+4/5)=2,都是整数,且等于(奇数-1)/2 以此类推,(1/49+2/49+…+48/49)= 24 分母是偶数的,如1/2=0.5,(1/4+

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+().+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4++1/9-1/10=1-1/10=9/10

1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/9*10=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10

1/1*2+2/1*2*3+3/1*2*3*4+……+9/1*2*…*10=1-1/2+(1/1*2-1/2*3)+(1/1*2*3-1/2*3*4)+.+(1/1*2*3*9-1/2*10)=1-1/2*310=1-1/3628800=3628799/3628800

(1)关键在于1,1=4/4=5/5=6/6..先计算前的1/1*2*3=4/4*2*3 所以1/1*2*3+1/2*3*4=4+1/2*3*4.(2)(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4).+(1/8-1/9-1/10)=1-1/9-1/10=11/45

解:原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)++(1/99-1/100) =1-1/100=99/100=0.99

是不是写错题目了? 是“1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 ++1/9*10”吗? 1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 ++1/9*10 =(1/1 - 1/2) +(1/2 - 1/3 )+ (1/3 - 1/4)++(1/9 - 1/10) =1/1 - 1/10 =9/10

1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)++1/(9*10*11)=1/2[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)++1/(9*10)-1/(10*11)]=1/2*[1/(1*2)-1/(10*11)]=1/2*(1/2-1/110)=1/2*54/110=27/110 公式:1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] 明教为您解答,如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

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