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ArCsinx和ArCCosx图像

前两个分别为arcsinx,arccosx,

y=arcsinx的图像

arcsinx+arccosx=π/2 ∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx) 又arcsinx∈[-π/2,π/2] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] ∴arcsinx=π/2-arccosx ∴ arcsinx+arccosx=π/2 arcsinx和arccosx是什么 arcsinx表示的是反三角函数

arcsinx=π/2-arccosx

y=arcsinx y=arccosx在[0,π/2]上的图像参考y=x^2和y=-x^2+1 y=arctanx的图像和y=1/100(x^3)的图像很像的 建议下个几何画板画一下,,很方便的..

一样

应该是:arcsinx=π/2-arccosx 1)arcsinx∈[-π/2,π/2] arccosx∈[0,π] π/2-arccosx∈[-π/2,π/2] 2)sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx) =cos(arccosx) =x 综上,两个角的范围都在[-π/2,π/2],sinx的增区间 两个角的正弦值相等 ∴arcsinx=π/2-arccosx ∫(1/√1-x)dx=

性质:y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2],奇函数

∵arcsin+arccosx=π/2 ∴arccosx=π/2-arcsinx y=arcsinx 为奇函数 arccos(-x)=π/2+arcsinx =π-arccosx ∵arccos(-x)=π-arccosx f(-x)=arccos(-sinx)=π-arccos(sinx)=π-f(x) 非奇非偶

反正弦函数:x=arcsiny 定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] ,是单调递增函数 ,图像关于原点对称,是奇函数 反正弦恒等式 :sin(arcsinx)=x,x∈[-1,1] , (arcsinx)'=1/√(1-x^2) 反余弦函数:y=arccosx 定义域:[-1,1] ,值域:[0,π] ,单调性:减函数 ,奇

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