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limxsinx当x 0

x趋于0时,(1+x)^(1/n)-1等价于x/n x^2趋于0,所以√(1+x^2)-1等价于x^2/2 直接代入 原式=limxsinx/(x^2/2) =2limsinx/x=1*2=2

因为现在是一个0比0型的极限可以把明显不等于0的分量提取出来假设f(x)=0显然命题成立那么当不等于0时f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来相对于一个不等于0的量△x是一个无穷小量可以忽略所以为2f(x)

x趋近于n pi 时,sinx才是无穷小,此时 x sinx 不等于零,x等于 n pi 时,sinx 就是零,不是无穷小

你的题目是x 乘以sinx 在x 趋于0的时候,x和sinx 都是趋于0的,那么二者相乘,所得到的极限值也当然还是0

当想趋近于0的时候,x的极限是0,是无穷小.而sinx5/x是有界函数.所以当x→0的时候,xsin5/x是一个无穷小乘以一个有界函数.所以还是无穷小.所以lim(x→0)xsin5/x=0

1]不是无穷大,limxsinx 不会无穷大,sinx的值是[-1,x 趋于无穷大时

sinx→1x→+∞,xsinx→x→+∞x→-∞,xsinx→x→-∞sinx→-1x→+∞,xsinx→-x→-∞x→-∞,xsinx→-x→+∞

有界,tanx最大角度为90°时,值趋近于无穷大.所以,反推,y=arctanx中,x→∞时y应该是趋近于90°

没有,原因是sinx不断变化,取值在[-1,1]的范围内,从而导致xsinx的值有可能是正的,0或者负的,从而没有极限.

上下同乘(1+cosx );分母化为1-(cosx)^2=(sinx)^2;分子分母消去一个sinx=〉x(1+cosx)/sinx;又因为lim x/sinx=1(x->0);故原式=1+cosx=2

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