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n次方z次方n幂级数

∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|{(-1)^(n+)]/[(n+1)!]/}/[(-1)^n]/(n!)]|=lim[n→∞][1/(n+1)]=0故收敛半径R=1/λ=∞且∑[ n=1,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)}=e^(-z)在全复平面解析.以上回答你满意么?

可以用D'Alembert比值判别法.a[n] = 1/n,a[n+1] = 1/(n+1),因此a[n+1]/a[n] → 1.对z ≠ 0,a[n+1]z^(n+1)/(a[n]z^n) → z.故级数∑{1 ≤ n} z^n/n = ∑{1 ≤ n} a[n]z^n在|z| 作业帮用户 2017-09-21 举报

Σ x^n = 1/(1-x) 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报.若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

^表示次方f(x)=x/1+x^2/2+x^3/3+……+x^n/nf'(x)=1+x+x^2+……+x^(n-1)=1/(1-x),(要使级数收敛,|x|

当x=0时,级数化为∑ (-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑ (1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|

分子分母同时乘以246…2n,则分子变为(-1)的n次方(2n)!3(x-1)的n+2次方;分母变为2的n+2次方(n+2)!246…2n;将(x-1)的n+2次方除以2的n+2次方,再将246…2n转化为2的n次方乘以n!,则分母变为2的n次方n!(n+2)!;最后把(n+1)(n+2)提取出来

^表示次方 f(x)=x/1+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n f'(x)=1+x+x^2+……+x^(n-1)=1/(1-x),(要使级数收敛,|x|<1) ∴f(x)=∫f'(x)dx=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x) 即f(x)=-ln(1-x)

利用了函数幂级数展开式,l/(l+x)=l-x+x^2-x^3+4x^4-…,来做的.

就是某些x的次方项的系数为0

就用级数的逐项积分啊,已经求出了y',要求y就是逐项积分.∫{0积到x}y'dx=∫{0积到x}∑[(-1)^n-2^(n+1)]*x^n dx 根据牛顿莱布尼兹公式=∑{[(-1)^n-2^(n+1)]/(n+1)}*x^(n+1)|上x 下0=∑{[(-1)^n-2^(n+1)]/(n+1)}*x^(n+1) 此处注意:原来的求和是n从0加到无穷大,现在n是从1加到无穷大,所以式子里的n+1变成了n,n变成了n-1,就得到了答案里积分后的结果.

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