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sint乘sinwt的积分

用积化和差公式:sinxsiny=(1/2)[cos[(x-y)-cos(x+y)],cosxcosy=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)]∫sint*sinωt dt= (1/2)∫cos(t-ωt) dt - (1/2)∫cos(t+ωt) dt= (1/2)∫cos(1-ω)t dt - (1/2)∫cos(1+ω)t dt= (1/2)/(1

sint的导数为cost而积分就是逆运算积分凑微分即可应该是∫coswtdt=∫1/w*coswtdwt=1/w *sinwt十c,c为常数

∫sin^7t dt=-∫sin^6t dcost=-∫(1-cos^2t)^3 dcost=-∫(1-u^2)^3 du令u=cost=-∫(1-3u^2+3u^4-u^6) du=-(u-u^3+3u^5/5-u^7/7)+C=-cost+cos^3t-3cos^5t/5+cos^7t/7+C 剩下的事情,将上下限代入即可.如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~ 你的采纳是我前进的动力~~ 答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻……

Sint^2dt=(1-cos2t)/2dt=t/2+sin2t/4

这个函数是不可积的,但是它的原函数是存在的,只是不能用初等函数表示而已. 习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数.比如下面列出的几个积分

你好!用凑微分法计算,∫sinx*e^cosxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx +c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

可以代换,但代换后积分仍不好积

发不了图片 结果是(-e的sint次幂 乘以 cost)+积分号(e的sint次幂 乘以 cost的平方)dt

∫sin^2(wt+&)dt=∫[1-cos(2wt+2&)]/2dt=t/2-sin(2wt+2&)/(4w) + c c为任意常数.

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