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xCos2xDx需要过程

∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx)后面自己做吧公式:∫xdy=xy-∫ydx

∫xcos2xdx=1/2*∫xd(sin2x)=1/2*(x*sin2x-∫sin2xdx) 后面自己做吧 公式:∫xdy=xy-∫ydx

这个用分步积分法 I=∫e^3xcos2xdx=1/3∫cos2xde^(3x)=1/3cos2xe^(3x)-1/3∫e^(3x)dcos2x=1/3cos2xe^(3x)+2/3∫e^(3x)sin2xdx=1/3cos2xe^(3x)+2/9∫sin2xde^(3x)=1/3cos2xe^(3x)+2/9sin2xe^(3x)-2/9∫e^(3x)dsin2x=1/3cos2xe^(3x)+2/9sin2xe^(3x)-4/9∫e^(3x)cos2xdx 整理得 I=∫e^3xcos2xdx=1/13[3cos2xe^(3x)+2sin2xe^(3x)]+C

实际上x*cosx是一个奇函数,那么积分之后得到的是偶函数,所以代入互为相反数的上下限1和-1,定积分值为0如果使用分部积分法∫ x cos2x dx=∫ x/2 d(sin2x)= x/2 * sin2x - ∫sin2x d(x/2)=x/2 * sin2x - 1/4 *∫sin

∫2xcos2xdx=∫xdsin2x=xsin2x-∫sin2xdx=xsin2x- cos(2x)/2 + C

解 ∫xcos2xdx=12∫x(1+cos2x)dx=14x2+14∫xdsin2x=14x2+14xsin2x14∫sin2xdx=14x2+14xsin2x+18cos2x+c.

sinxcosxcos2x=(sinxcosx)*cos2x=1/2sin2x*cos2x=1/4sin4x

原式=1/2∫xcos2xd2x=1/2∫xdsin2x 分部积分=1/2*xsin2x-1/2∫sin2xdx=1/2*xsin2x-1/4∫sin2xd2x=1/2*xsin2x+1/4*cos2x+C

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

u的导数=cos2x v的导数=2 u=1/2*sin2x 原式=xsin2x-∫2*1/.;2*sin2xdx=xsin2x+1/2cos2x+c 我记得好像是这么个步骤.v=2x

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