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y Cosy的不定积分

∫ycosydy=∫ydsiny=ysiny-∫sinydy=ysiny+cosy+C

解:分享一种解法,交换积分顺序.∵x≤y≤√x,0≤x≤1,画草图,可知,y^2≤x≤y,0≤y≤1, ∴原式=∫(0,1)(siny/y)dy∫(y^2,y)dx=∫(0,1)(y-y^2)(siny/y)dy=[(y-1)cosy-siny]丨(y=0,1)=1-sin1.供参考.

支持一下感觉挺不错的

可以用反函数来做 y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+C=xarccosx-√(1-x^2)+C 扩展资料 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、

用泰勒公式把siny展开,化成一个多项式函数(当然这是一个无穷级数),然后积分,得到一个无穷级数.这个级数收敛,得到一个和函数.当然只是一个近似.这个积分是积不出的,它的结果记成Siy,积分正弦

积分中被积函数cosxcosy中两个因子中的变量都是只有一个,那么可以理解成cosx是由d(sinx)得到的,同理,cosy是由d(siny)得到的.所以,原积分式变为:∫∫CosxCosy dxdy=∫∫dsinxdsiny=∫dsinx∫dsiny=sinxsiny(0

这个题目直接做就是了.因为x与y是无关的,所以∫∫CosxCosy dxdy = ∫cosx dx * ∫cosy dy= (sinx + 常数)* (siny + 常数)如果是不定积分,那么到此即可为止了.如果是定积分,把 上下限 代入即可了.这个题目里给出了 x 和y 的范围,这对不定积分来说 完全是多余的.而如果是定积分的话,那范围就应该是 0≤x≤2,2≤y≤4.积分的上下限都是对应闭区间的,开区间.如果是定积分,那么原式 = (sin2 - sin0) * (sin4 - sin2) = sin2 * (sin4 - sin2)

是求∫(1-y)sinydy吗?若是这样,则方法如下:∫(1-y)sinydy=∫(y-1)d(cosy)=(y-1)cosy-∫cosyd(y-1)=(y-1)cosy-∫cosydy=(y-1)cosy-siny+C.

-ycosy+siny+C

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